Perpustakaan Digital ITB

Zero Coupon Bond adalah salah satu obligasi yang dijual dengan harga lebih murah dari par value (at a discount). Pemilihan penjualan obligasi at a discount dipengaruhi oleh tingkat suku bunga acuan sehingga penting untuk memodelkan pergerakan tingkat suku bunga acuan terhadap waktu dan melihat hubungannya terhadap harga serta yield to maturity Zero Coupon Bond. Model dari tingkat suku bunga acuan yang dipilih adalah model Vasicek dan model Hull-White (extended Vasicek) dimana perbedaan kedua model ini adalah parameter yang bernilai konstan pada model Vasicek dan parameter sebagai fungsi waktu pada model Hull-White. Selanjutnya, Lemma Itˆo digunakan untuk melihat hubungan perubahan harga Zero Coupon Bond terhadap perubahan tingkat suku bunga acuan dan waktu sehingga didapat persamaan harga dan yield to maturity Zero Coupon Bond pada waktu tertentu. Root Mean Squared Error digunakan untuk membandingkan akurasi perhitungan yield to maturity berdasarkan model Vasicek dan Hull-White. Selain perbandingan akurasi perhitungan yield to maturity, probabilitas terjadinya tingkat suku bunga acuan negatif juga dibandingkan karena tingkat suku bunga acuan negatif tidak diharapkan tidak terjadi. Perhitungan ini menggunakan cumulative distribution function (cdf) dari tingkat suku bunga acuan yang berdistribusi normal. Data yang digunakan pada proses kalibrasi parameter kedua model adalah data yield to maturity Zero Coupon Bond dan data obligasi pemerintah dari Bank of Canada. Didapat bahwa model Vasicek lebih baik dalam memperkirakan yield to maturity untuk waktu penentuan yang pendek sementara model Hull-White lebih baik dalam memperkirakan yield to maturity untuk waktu penentuan yang panjang. Sementara itu, probabilitas terjadinya tingkat suku bunga acuan negatif berdasarkan model Vasicek dan Hull-White sangat kecil sehingga perbedaan diantara keduanya tidak signifikan.