Perpustakaan Digital ITB

Dalam sebuah tulisan singkat, Davvaz dan Parnian-Garamaleky (1999) memperkenalkan ide mengenai barisan eksak- yang merupakan perumuman dari konsep barisan eksak. Salah satu barisan eksak yang mendapat tempat cukup penting di dalam teori modul adalah resolusi proyektif. Resolusi proyektif digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu modul dari sifat proyektif. Semakin panjang resolusi proyektif dari suatu modul, semakin jauh modul tersebut dari sifat proyektif. Resolusi proyektif juga merupakan bahan baku dari suatu modul yang dinamakan modul ekstensi. Modul ini menginduksi fungtor Ext yang digunakan untuk memperbaiki ketakeksakan kanan fungtor Hom. Disertasi ini bertujuan untuk melakukan perumuman konsep resolusi proyektif dan modul ekstensi dengan didasari ide perumuman konsep barisan eksak oleh Davvaz dan Parnian-Garamaleky. Sebagai kontribusi terhadap kajian teori representasi, hasil perumuman konsep resolusi proyektif yang didapat diaplikasikan pada modul atas suatu aljabar herediter yaitu aljabar-aljabar lintasan tipe An, An tilda, Dn, dan Dn tilda, yang masing-masing dapat direpresentasikan dalam bentuk quiver.