Perpustakaan Digital ITB

Kematian merupakan salah satu kejadian yang mempengaruhi ukuran populasi. Jumlah kematian akan berbeda setiap tahunnya. Perubahan banyak kematian dapat diukur oleh laju kematian. Laju kematian yang dapat digunakan untuk mengetahui perubahan ukuran populasi adalah Central Death Rate (CDR). Dalam pemodelan log CDR, terdapat dua hal yang harus diperhatikan, yaitu perilaku log CDR serta perilaku volatilitas log CDR. Berdasarkan hal tersebut, akan digunakan model AR(1)-GARCH(1,1) yang dapat menangkap dinamika log CDR dan volatilitas log CDR. Untuk menganalisis kemampuan model AR(1)-GARCH(1,1) dalam menangkap perilaku log CDR dilakukan pengamatan terhadap sifat empiris dari log CDR, yaitu autokorelasi, kurtosis, volatility clustering, dan persistensi volatilitas. Selain itu, dilakukan prediksi terhadap data log CDR dan VaR data log CDR menggunakan model AR(1)-GARCH(1,1) serta dilakukan pula pengujian keakuratan terhadap hasil prediksi tersebut. Data yang digunakan dalam tesis ini adalah data log CDR Negara Amerika Serikat, Jepang, Swedia, Belgia, Portugal dan Republik Ceko usia 35, 45, dan 55 tahun dengan periode waktu 1950 hingga 2012. Pemilihan negara dilakukan dengan memperhatikan ranking indeks GDP. Negara Amerika Serikat dan Jepang mewakili negara dengan indeks GDP tinggi, Negara Swedia dan Portugal mewakili negara dengan indeks GDP sedang, dan Negara Portugal dan Republik Ceko mewakili negara dengan indeks GDP rendah. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah model AR(1)-GARCH(1,1) dapat menangkap dengan baik perilaku autokorelasi serta volatility clustering log CDR negara dengan indeks GDP sedang dan rendah. Model AR(1)-GARCH(1,1) juga dapat menangkap dengan baik perilaku kurtosis negara dengan indeks GDP sedang dan rendah. Sementara itu, ukuran persistensi volatilitas semua data log CDR akan semakin menurun seiring dengan bertambahnya lag waktu. Prediksi data log CDR melalui model AR(1)-GARCH(1,1) dapat dikatakan akurat karena menghasilkan nilai Mean Square Error (MSE) yang kecil. Prediksi VaR data log CDR juga akurat berdasarkan pengujian keakuratan peluang cakupan dan metode backtesting. Oleh karena itu, model AR(1)-GARCH(1,1) dapat dikatakan baik untuk digunakan pada data log CDR.