Perpustakaan Digital ITB

Dengan menggunakan Representasi Grup akan dipelajari struktur dari grup aljabar. Grup aljabar ini memiliki struktur ruang hasil kali dalam berdimensi hingga dan dengan mendefinisikan operasi kali atau konvolusi diskret diperoleh struktur ring. Grup aljabar ini membentuk struktur aljabar karena memiliki struktur ruang vektor dan struktur ring. Salah satu bentuk dari homomorfisma aljabar ini adalah Trasnformasi Fourier. Trasnformasi ini memiliki sifat yang cukup bagus karena merupakan pemetaan uniter, dan involutif. Dengan konsep trasnformasi Fourier berhingga dan aljabar grup akan diperkenalkan struktur dari paket gelombang dengan operator dilasi, modulasi, dan translasi. Dengan operator tersebut juga akan diperke¬nalkan struktur dari Transformasi Paket gelombang. Dengan transformasi paket gelombang diperoleh suatu representasi tak tereduksi sehingga akan mempermudah menemukan suatu himpunan yang membangun dengan sifat seperti himpunan ortonormal. Himpunan ini akan disebut frame ketat.