digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

2013 TA PP MARYAM AHSANUNNISA 1- COVER.pdf
Terbatas  Alice D
» Gedung UPT Perpustakaan

2013 TA PP MARYAM AHSANUNNISA 1- BAB 1.pdf
Terbatas  Alice D
» Gedung UPT Perpustakaan

2013 TA PP MARYAM AHSANUNNISA 1- BAB 2.pdf
Terbatas  Alice D
» Gedung UPT Perpustakaan

2013 TA PP MARYAM AHSANUNNISA 1- BAB 3.pdf
Terbatas  Alice D
» Gedung UPT Perpustakaan

2013 TA PP MARYAM AHSANUNNISA 1- BAB 4.pdf
Terbatas  Alice D
» Gedung UPT Perpustakaan


Diberikan dua buah graf G dan H, notasi F ! (G;H) menyatakan bahwa untuk setiap pewarnaan merah-biru pada sisi-sisi di F, F senantiasa memuat subgraf G merah atau subgraf H biru. Graf F dikatakan graf Ramsey (G;H)- minimal jika F ! (G;H) tetapi F 9 (G;H) untuk setiap F F. Misalkan Â(G;H) menyatakan himpunan semua graf Ramsey (G;H)-minimal. Pada tahun 1976, Burr dkk. memunculkan pertanyaan tentang karakterisasi semua graf F dalam Â(G;H). Burr dkk. (1976) telah menunjukkan bahwa himpunan tak berhingga Â(K1;2;K1;2) = fK1;3g[fC2n+1jn 1g. Selanjutnya, pada tahun 1978, Burr dkk. membuktikan bahwa himpunan berhingga Â(2K2;2K2) = f3K2;C5g. Borowiecki dkk. pun telah berhasil melakukan karakterisasi semua graf yang berada dalam himpunan tak berhingga Â(K1;2;K1;m) untuk m 3 pada tahun 2004, dilanjutkan dengan karakterisasi semua graf pada himpunan Â(K1;2;K1;3) pada tahun 2005. Berhingga atau tidaknya himpunan Â(G:H) bergantung pada pasangan (G;H). Burr dkk. (1980) membuktikan bahwa jika H graf 2-terhubung maka Â(K1;2;H) merupakan kelas tak berhingga untuk k 2. Yulianti (2011) mengkaji penentuan anggota kelas tak berhingga Â(K1;2;C4) dan Â(K1;2;Cn) untuk n 4, dan memberikan beberapa masalah terbuka, salah satunya adalah karakterisasi graf yang menjadi anggota Â(K1;2;Cn) untuk n 4. Selanjutnya Baskoro dkk. (2008) memberikan beberapa graf anggota Â(K1;2;C4) dan memberikan masalah terbuka yaitu penentuan semua graf anggota Â(K1;2;C4) dengan diameter 2 dan 3. Baskoro dkk. (2008) kemudian memberikan beberapa graf baru anggota Â(K1;2;C4) dengan diameter 2. Selanjutnya Vetr´?k dkk. memberikan semua graf di Â(K1;2;C4) yang berdiameter 4. Pada tugas akhir ini, akan dicari sifat-sifat dari graf yang termasuk dalam Â(P3;C5). Dari sifat-sifat tersebut, akan diberikan beberapa graf yang merupakan anggota Â(P3;C5).