Dalam tugas akhir ini akan dikaji model penyebaran HIV/AIDS diantara pengguna narkoba yang menggunakan jarum suntik dengan terapi metadon. Dimulai dengan ulasan singkat mengenai HIV/AIDS dan terapi metadon itu sendiri dan diikuti dengan penjelasan model penyebaran HIV/AIDS diantara pengguna narkoba dengan terapi metadon. Selanjutnya akan dilakukan perhitungan analitik untuk mencari titik kesetimbangan dan syarat kestabilan dari model tersebut. Dari hasil analisis dan perhitungan didapat suatu parameter penting R0 yang mengindikasikan terjadinya suatu infeksi. Jika R0 >1 maka pada populasi terjadi infeksi sedangkan jika R0