Perpustakaan Digital ITB

Keamanan dan efisiensi jaringan komunikasi dapat dimodelkan menggunakan pewarnaan sisi pada teori graf. Salah satu konsep pewarnaan sisi yang menjamin keamanan dan efisiensi jalur adalah pewarnaan sisi pelangi?3 kaku, yaitu pewarnaan sisi pada graf sehingga setiap tiga titik di dalamnya terhubung oleh sebuah lintasan terpendek yang merupakan lintasan pelangi. Lintasan pelangi adalah lintasan yang setiap sisinya berwarna unik. Nilai minimum banyaknya warna yang dibutuhkan untuk pewarnaan tersebut disebut indeks pelangi-3 kaku dan dinotasikan dengan ????????????????3. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai eksak dari ????????????????3 untuk dua kelas graf hasil subdivisi dari graf roda, yaitu graf ????????(0,????) yang diperoleh dengan menambahkan ???? titik pada setiap sisi jari-jari dan graf ????????(????,0) yang diperoleh dengan menambahkan ???? titik pada setiap sisi rim. Penelitian ini merupakan studi teoretis dalam matematika yang menggunakan metode pembuktian deduktif untuk menganalisis struktur graf dan menemukan nilai indeksnya. Hasil utama dari penelitian ini adalah penemuan formula eksak untuk nilai ????????????????3(????????(0,????)) dan ????????????????3(????????(????,0)), yang ditemukan sangat bergantung pada parameter ????,????, dan ???? dengan berbagai studi kasus yang kompleks.