digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

Tesis ini membahas kelas modul atas daerah valuasi diskrit yang lengkap. Suatu modul atas daerah valuasi diskrit dikatakan lengkap jika modul tersebut Hausdorff dan setiap barisan Cauchy-nya konvergen. Dalam menentukan kelas modul atas daerah valuasi diskrit yang lengkap dapat dilakukan dengan meninjau struktur modul tersebut melalui struktur modul injektif murni dan tinggi dari unsurnya. Hasil yang diperoleh adalah suatu modul merupakan modul lengkap jika dan hanya jika modul tersebut injektif murni tanpa memi- liki unsur dengan tinggi tak hingga. Hasil tersebut menunjukkan bahwa modul-modul atas daerah valuasi diskrit yang lengkap terhimpun pada suatu kelas modul yakni kelas modul injektif murni yang tereduksi. Lebih jauh, diperoleh pula bahwa jika suatu sub-modul murni adalah lengkap maka submodul tersebut merupakan suku langsung.