Perpustakaan Digital ITB

Pencarian akar sistem persamaan nonlinear merupakan permasalahan fundamental yang banyak muncul dalam berbagai bidang sains dan rekayasa. Pada fungsi yang kompleks, tidak kontinu, atau tidak terdiferensialkan, metode berbasis gradien sering kali kurang efektif sehingga diperlukan pendekatan alternatif berbasis metaheuristik. Tugas akhir ini berfokus pada pembuatan pustaka Python pysne sebagai perangkat lunak untuk pencarian seluruh akar sistem persamaan nonlinear menggunakan algoritma Spiral Optimization with Clustering (SPOC). Pustaka ini mengintegrasikan berbagai komponen pendukung, meliputi metode inisialisasi berbasis barisan Low-Discrepancy, algoritma SPOC untuk pencarian akar pada domain real, serta pengembangan SPOC untuk permasalahan bilangan bulat. Pengembangan pustaka disertai dengan studi pustaka, perancangan perangkat lunak, dan eksperimen numerik untuk mengevaluasi ketepatan serta kinerja setiap komponen. Hasil pengujian menunjukkan bahwa inisialisasi berbasis barisan Low-Discrepancy menghasilkan kinerja yang lebih stabil dibandingkan inisialisasi acak, dengan barisan Korobov dipilih sebagai metode inisialisasi utama karena memberikan konsistensi terbaik. Algoritma SPOC dalam pysne berhasil menemukan seluruh akar referensi pada berbagai sistem persamaan nonlinear dengan tingkat akurasi yang tinggi. Untuk permasalahan bilangan bulat, pendekatan yang dikembangkan mampu mereplikasi seluruh solusi referensi dan pada beberapa kasus menemukan solusi tambahan yang valid secara numerik. Secara keseluruhan, pustaka pysne menyediakan implementasi SPOC yang andal, konsisten dengan literatur rujukan, serta dapat dimanfaatkan sebagai perangkat lunak yang praktis untuk pencarian seluruh akar sistem persamaan nonlinear pada domain real maupun integer.