Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G graf sederhana. Himpunan D ? V (G) disebut himpunan dominasi lokasi dari graf G jika untuk setiap dua titik berbeda u, v ? V (G) \ D berlaku ? ?= N(u) ? D ?= N(v) ? D ?= ?. Kardinalitas minimum dari semua himpunan dominasi lokasi di G disebut bilangan dominasi lokasi dari G dan dinotasikan dengan ?L(G). Hasil kali Kartesius dari G1 dan G2, dinotasikan dengan G1?G2, didefinisikan sebagai graf dengan himpunan titik V = V1 × V2 = {(u, v) | u ? V1, v ? V2} dan himpunan sisi E = ((u1, v1), (u2, v2)) ???? u1 = u2 dan (v1, v2) ? E2 atau ???? v1 = v2 dan (u1, u2) ? E1 . Pada tesis ini, ditentukan batas atas dan batas bawah bilangan dominasi lokasi dari G?Kn untuk G adalah sebarang graf dan Kn adalah graf lengkap dengan n ? 3. Selain itu, ditentukan juga bilangan dominasi lokasi dari G?Kn dengan G merupakan graf bintang, graf lengkap, dan graf bipartit lengkap dengan orde masing-masing partisi adalah 2.