Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G grup hingga, A = Aut(G) adalah grup automorfisma dari G, serta N adalah subgrup karakteristik dari G. Graf ?N G,A, yang disebut sebagai graf autokarakteristik, adalah suatu graf bipartit yang titik-titiknya adalah himpunan G ? A dan dua titik x ? G dan ? ? A bertetangga jika dan hanya jika x?1?(x) ? N, tulis x ? ?. Penulis meneliti graf auto-karakteristik dari grup dihedral ?N D2n,Aut(D2n), dengan D2n = ?x, y? dengan xn = y2 = 1 serta yxy = x?1. Di sisi lain, adanya hubungan isomorfisma antara subgrup ?x? dan Zn memotivasi penulis untuk meninjau graf auto-karakteristik dari grup modulo n, ?N? Zn,Aut(Zn). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan hubungan antara dua graf auto-karakteristik dari satu grup yang sama, menentukan hubungan ketetanggaan dan ukuran untuk setiap kemungkinan subgrup karakteristik dari masing-masing grup Zn maupun D2n, serta menentukan bilangan matching untuk beberapa kasus n tertentu.