Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G grup hingga, H subgrup dari G dan g adalah anggota tetap dari G. Graf g-noncommuting relatif didefinisikan oleh ?g,H,G dimana himpunan titiknya adalah G dan dua sisi x dan y bertetangga jika [x, y] ?= g dan [x, y] ?= g?1 dengan x atau y di H. Dalam tesis ini akan ditentukan derajat titik dan banyak sisi dari graf gnoncommuting relatif, khususnya untuk grup dihedral (D2n). Pada grup dihedral ini, hanya akan dibahas dua jenis subgrup, yaitu H = ?a? dan H = ?ajb? untuk suatu j = 0, 1, . . . , n ? 1. Selain itu, akan diberikan beberapa indeks topologi graf g-noncommuting relatif dari grup dihedral, seperti indeks Zagreb pertama, indeks Wiener, indeks Wiener-sisi, indeks hyper Wiener, dan indeks Harary.