Perpustakaan Digital ITB

Penjadwalan menjadi kegiatan penting dalam produksi yang bertujuan untuk meningkatkan produktivitas. Penjadwalan melibatkan pengaturan job serta alokasi sumber daya berupa mesin dan operator secara optimal. Pengalokasian job dan sumber daya, dapat menggunakan berbagai strategi. Salah satu strategi yang digunakan yaitu mengalokasikan lebih sedikit operator untuk menangani beberapa mesin secara bersamaan. Strategi ini termasuk kedalam dual resource constrained yang mana mesin dan operator menjadi dua jenis keterbatasan sumber daya, yang dipertimbangkan secara bersamaan. Setiap operator yang bertugas, mampu mengoperasikan banyak aktivitas pada beberapa mesin secara bersamaan. Hal ini dikenal dengan istilah Multi-Task Simultaneous Supervision Dual Resource-Constrained Scheduling (MTSSDRC). Penelitian MTSSDRC dapat diaplikasikan pada mesin paralel identik, penelitian ini mempertimbangkan tingkat keterampilan operator dengan fungsi tujuan meminimasi makespan dan Workload Smoothness Indeks (WSI). Minimasi makespan dilakukan untuk mencegah adanya lonjakan total waktu penyelesaian dan idle time pada mesin dan operator. Sementara perhitungan WSI berguna untuk menyeimbangkan beban kerja operator. Penelitian ini mengembangkan model matematis untuk masalah yang diteliti. Model matematis yang dikembangkan, digunakan untuk menangani batasan ganda pada sumber daya yaitu batasan dari jumlah mesin dan operator, serta adanya perbedaan tingkat keterampilan operator. Dalam pengembangan model matematis, perangkat lunak optimasi matematika yang digunakan adalah software Gurobi. Gurobi mampu menyelesaikan dual fungsi objektif, namun kedua fungsi tersebut haruslah linear. Oleh karena itu, dilakukan retrukturisasi dengan pendekatan lexicographical, hingga menjadi tiga model matematis yaitu Mixed Integer Linear Programming (MILP), Mixed-Integer Quadratic Problem (MIQP), dan Mixed Integer Quadratically Constrained Programming (MIQCP). Model-model ini mampu menangani kasus dari skala kecil hingga menengah. Hasil dari Model MILP berfokus pada minimasi makespan dengan batasan tambahan berupa menghitung nilai WSI. Model MIQP berfokus pada keseimbangan beban kerja, sehingga fungsi objektif yang digunakan berupa Workload Smoothness Index (WSI), dengan penambahan batasan berupa nilai makespan yang diizinkan. Hasil yang diperoleh dari MIQP adalah nilai WSI yang sama atau lebih rendah dibandingkan hasil dari model MILP. Selanjutnya model MIQCP, bertujuan untuk meminimasi makespan dengan batasan nilai WSI yang diizinkan. Model MIQCP menghasilkan nilai makespan yang disesuaikan dengan nilai WSI yang mendekati nol. Kemudian ketiga model dianalisis untuk mengetahui pengaruh perbedaan keterampilan operator. Hasil dari analisis diperoleh yaitu operator dengan tingkat keterampilan yang baik akan lebih sering ditugaskan untuk aktivitas selanjutnya, dibandingkan operator lain. Selanjutnya dilakukan pengembangan algoritma ii metaheuristik yaitu NSGA-II. Algoritma NSGA II dikembangkan untuk menyelesaikan dua fungsi tujuan secara bersamaan. Algoritma yang digunakan yaitu NSGA II dikembangkan dengan mengusulkan tiga decoding yaitu Decoding 1, Decoding 2 dan Decoding 3. Dilakukan uji coba dengan parameter yang sama, kemudian hasil NSGA II dibandingkan dengan hasil dari model matematis. Ketiga decoding ini juga dilakukan uji coba pada large cases, dibandingkan menggunakan empat comparision metriks yaitu Quality Metrics, Mean Ideal Distance, Mean Run Time dan Diversity Metrics. Tujuan dari perbandingan metriks ini untuk mengetahui kualitas solusi, efisiensi, dan keberagaman solusi yang dihasilkan. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan bahwa skema D2 dan D3 dapat dipertimbangkan untuk digunakan pada large cases pada rasio y < 0.5 dan y = 0.5. Kedua decoding ini mampu menghasilkan solusi dengan nilai makespan dan WSI yang lebih rendah dibandingkan D1. D2 dan D3 juga menghasilkan solusi yang lebih dekat dengan ideal point. Begitu pula hasil comparisson metrics pada rasio y > 0.5, skema D2 dan D3 mampu menghasilkan kualitas solusi yang baik, namun solusi-solusi yang dihasilkan D3 cukup jauh dari ideal point.