Perpustakaan Digital ITB

Analisis Komponen Utama menjadi metode statistika yang bersifat deskriptif dan biasa digunakan untuk mereduksi dimensi data multivariat. Analisis Komponen Utama akan memproyeksikan data berdimensi tinggi pada variabel-variabel baru yang ortogonal dan mampu menangkap variansi data secara maksimal, yang disebut sebagai komponen-komponen utama. Dalam tugas akhir ini, kita akan melakukan eksplorasi hubungan antara Analisis Komponen Utama dan Dekomposisi Nilai Singular, dengan meninjau bagaimana Dekomposisi Nilai Singular mampu memberikan solusi pada Analisis Komponen Utama. Dekomposisi Nilai Singular sendiri biasa digunakan untuk mengaproksimasi suatu matriks dengan ukuran rank yang lebih rendah. Dekomposisi ini akan menghasilkan faktorisasi dari suatu matriks menjadi tiga matriks lain yaitu matriks-matriks ortogonal U dan V serta ? matriks yang diagonal utamanya berisi nilai-nilai singular. Ketiga matriks ini membantu kita untuk memperoleh komponen utama matriks asal secara langsung. Hal ini menunjukkan bahwa pemanfaatan Dekomposisi Nilai Singular menyebabkan Analisis Komponen Utama dapat dilakukan secara efisien dan efektif. Dalam tugas akhir ini akan disajikan analisis algoritma Analisis Komponen Utama berbasis Dekompsisi Nilai Singular, termasuk penjelasan mengenai komponen utama dari Dekomposisi Nilai Singular dan hubungan antara nilai singular sebagai variansi yang dijelaskan oleh setiap komponen utama. Sebagai tambahan, kita akan melihat aplikasi praktis dan implikasi dari Dekomposisi Nilai Singular pada Analisis Komponen Utama dalam melakukan reduksi dimensi dan visualisasi.