Perpustakaan Digital ITB

Covid-19 telah menjadi pandemi global yang berdampak signifikan pada kesehatan dan kehidupan masyarakat di seluruh dunia, termasuk Indonesia. Untuk memahami dinamika penyebaran penyakit ini, model epidemiologi seperti Susceptible- Infected-Recovered (SIR) sering digunakan. Model SIR yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah model SIR dengan demografi. Meskipun model tersebut dapat meningkatkan pemahaman mengenai mekanisme dan proses pada Covid-19, terdapat tantangan ketidakpastian yang signifikan dalam sebuah model terutama parameter. Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah menganalisis ketidakpastian parameter ????, yang menyatakan laju transmisi, dan ????, yang menyatakan laju penghapusan, pada model SIR dengan demografi untuk penyakit Covid-19 menggunakan metode Bayesian. Distribusi posterior pada metode Bayesian sering kali sulit dihitung akibat pengintegralan pada distribusi marginal yang kompleks. Oleh karena itu, metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan algoritma Metropolis-Hastings digunakan untuk mengestimasi distribusi posterior. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi parameter dari distribusi posterior yang dihasilkan oleh Bayesian MCMC memiliki rentang ketidakpastian yang cukup kecil, dengan rata-rata rentang terkecil berada pada fase 5, yaitu sebesar 0.002151275. Nilai estimasi rata-rata dan MAP dari parameter digunakan untuk membandingkan model dengan data asli pada setiap fase penyebaran Covid-19. Kecocokan model dievaluasi menggunakan Rata-Rata Kuadrat Galat atau Mean Squared Error (MSE), dengan nilai MSE yang semakin kecil menunjukkan model yang semakin baik. Seluruh fase memiliki MSE yang lebih kecl jika menggunakan nilai MAP parameter, kecuali fase 1. Distribusi posterior yang dihasilkan untuk setiap fase cenderung berdistribusi normal dengan bentuk yang hampir simetris. Seluruh rantai MCMC menunjukkan konvergensi yang baik, diindikasikan oleh nilai ???? ? yang kurang dari 1.2 untuk semua parameter di setiap fase. Model dengan pasangan nilai MAP parameter memberikan prediksi yang cukup akurat dalam merepresentasikan dinamika penyebaran Covid-19 pada setiap fase.