Perpustakaan Digital ITB

Hasil kali dalam merupakan pemetaan pada ruang vektor yang memegang peranan penting dalam Matematika. Hasil kali dalam biasanya didefinisikan pada ruang vektor atas lapangan real atau kompleks karena sifat ketaknegatifannya. Pada ruang vektor Rn atau Cn, hasil kali dalam selalu dapat dikaitkan dengan hasil kali titik dan suatu matriks definit positif. Tugas akhir ini memperluas konsep hasil kali dalam pada kelas ruang vektor atas lapangan hingga. Penelitian dilakukan dengan mengamati sifat-sifat yang mungkin dimiliki hasil kali dalam pada ruang vektor atas lapangan hingga dengan menggunakan sifat-sifat hasil kali dalam real dan kompleks sebagai acuan. Sebagai hasil kajian, diperoleh definisi hasil kali dalam Euclid pada ruang vektor atas lapangan hingga yang memiliki sifat-sifat serupa dengan hasil kali dalam real. Diperoleh juga definisi hasil kali dalam Hermit pada ruang vektor atas lapangan hingga yang memiliki sifat-sifat serupa dengan hasil kali dalam kompleks. Hasil telaah lebih lanjut menunjukkan bahwa hasil kali dalam pada ruang vektor Fnq dapat dikaitkan dengan hasil kali titik dan suatu matriks tak singular.