Perpustakaan Digital ITB

Diabetes adalah meningkatnya kadar gula darah (glukosa) pada tubuh akibat tidak cukupnya produksi hormon insulin. Terdapat dua jenis diabetes yang akan dibahas, yaitu diabetes tipe 1 atau diabetes autoimun dan diabetes tipe 2 atau diabetes melitus. Pengidap diabetes tipe 1 berkemungkinan untuk menurunkan penyakitnya kepada anaknya atau bisa disebut dengan kemungkinan bertambahnya populasi diabetes akibat dari faktor genetik. Sedangkan, untuk diabetes tipe 2 biasanya akibat dari menjalani gaya hidup yang tidak baik. Gaya hidup yang tidak baik sangat berkemungkinan akibat dari memiliki hubungan dekat dengan penderita diabetes yang juga memiliki gaya hidup yang tidak baik. Hubungan saling mempengaruhi inilah yang disebut dengan faktor interaksi. Individu yang tidak mengidap diabetes disebut sebagai populasi sehat, tidak akan langsung berubah menjadi populasi diabetes. Populasi sehat yang terkena pengaruh dari faktor genetik dan faktor interaksi akan berubah terlebih dahulu menjadi kondisi di mana disebut sebagai pradiabetes. Maka, model matematika akan dibangun dalam bentuk sistem persamaan diferensial tiga kompartemen, yaitu populasi sehat, populasi pradiabetes, dan populasi diabetes. Titik kesetimbangan menunjukkan keadaan populasi dalam waktu yang cukup panjang. Melalui analisis model, kajian kestabilan titik kesetimbangan dikaji baik untuk titik tanpa diabetes maupun dengan diabetes. Sedangkan, melalui analisis numerik, pengaruh faktor interaksi dan faktor genetik diperlihatkan dengan variasi parameter. Agar mengurangi populasi diabetes, pengidap diabetes akan diberikan obat pil dan insulin dengan dosis tertentu. Untuk menentukan pengaruh optimal dan insulin dilakukan kontrol optimal terhadap pemberian obat pil dan insulin tersebut. Diperoleh hasil bahwa faktor genetik dan faktor interaksi menyebabkan bertambahnya populasi pradiabetes dan populasi diabetes, serta berkurangnya populasi sehat. Namun, dengan bantuan kontrol optimal obat pil dan insulin yang diberikan pada pengidap diabetes, populasi diabetes berkurang banyak hingga berkurang 100% dalam jangka waktu 100 hari.