Perpustakaan Digital ITB

Untuk fungsi ???? yang kontinu pada interval [0,1], suku banyak Bernstein ????????(????)(????), ???? ? ?, telah diketahui merupakan hampiran yang baik untuk ????(????). Persisnya, barisan fungsi {????????(????)}????=1 ? konvergen seragam ke ????. Salah satu pengganti suku banyak Bernstein untuk menghampiri fungsi yang tidak kontinu pada [0,1] adalah operator Kantorovich ????????. Khususnya, untuk fungsi ???? yang terintegralkan pada [0,1], barisan fungsi {????????(????)}????=1 ? konvergen ke ???? dalam norma di ????1([0,1]). Bukti kekonvergenan ini menggunakan keterbatasan seragam operator Kantorovich ???????? pada ruang Lebesgue. Pada tesis ini, kami membahas kekonvergenan operator Kantorovich pada ruang Morrey yang telah dibuktikan oleh Burenkov dkk [17]. Kunci untuk membuktikan kekonvergenan operator Kantorovich pada ruang Morrey adalah dengan menggunakan estimasi operator Kantorovich dengan operator maksimal Hardy-Littlewood. Akan tetapi norma operator maksimal Hardy-Littlewood tidak terbatas di ruang Morrey ????? ????([0,1]) pada saat ???? = 1. Dengan meninjau keterbatasan operator Kantorovich pada ????1 dan memilih suatu fungsi pada ruang Morrey, akan dibuktikan bahwa operator Kantorovich konvergen secara seragam pada ruang Morrey ????? ????([0,1]) untuk 1 ? ???? ? ???? < ?.