Risiko dapat diartikan sebagai kerugian yang terjadi dalam kegiatan investasi. Risiko
adalah suatu hal yang tidak pasti, sehingga risiko seringkali dimodelkan secara
statistik agar dapat dikuantifikasi dan dianalisis secara objektif. Kuantifikasi risiko
dapat dilakukan melalui suatu peubah acak. Dalam konteks yang lebih luas, risiko
juga dapat mencakup potensi keuntungan atau konsekuensi positif. Pada tesis ini,
pemodelan risiko dilakukan dalam konteks keuntungan dengan melibatkan dinamika
pergerakan harga aset yang bersifat stokastik. Pada pemodelan risiko sederhana
atau klasik, opsi seringkali diabaikan atau disederhanakan, padahal opsi merupakan
elemen penting dalam manajemen risiko karena dapat memberikan fleksibilitas dan
potensi pengurangan risiko yang signifikan. Oleh sebab itu, model risiko berbasis
proses stokastik yang menyertakan opsi menjadi model utama yang digunakan pada
tesis ini. Selain itu, dilakukan pula modifikasi parameter-parameter model yang
konstan menjadi parameter-parameter yang stokastik melalui model mean bersyarat
AR dan ARMA, serta model volatilitas ARCH dan GARCH. Besarnya risiko dikuantifikasi
menggunakan ukuran risiko Value-at-Gain (VaG). VaG merupakan ukuran
risiko yang memanfaatkan konsep ukuran risiko Value-at-Risk (VaR). VaG menggambarkan
besarnya potensi keuntungan maksimum pada tingkat kepercayaan tertentu.
Hasil dari VaG digunakan untuk melakukan analisis efektivitas opsi dalam manajemen
risiko yaitu membantu mengurangi atau mereduksi risiko yang mungkin
terjadi. Dengan kata lain, menyertakan opsi dalam model risiko dapat memberikan
pemahaman yang lebih komprehensif tentang risiko yang dihadapi dan mengambil
langkah-langkah yang efektif untuk mengurangi risiko tersebut. Diharapkan bahwa
hasil dari penelitian ini dapat memberikan wawasan yang lebih baik tentang strategi
manajemen risiko dan membantu praktisi keuangan dalam pengambilan keputusan
yang lebih cerdas dalam mengelola risiko.