Perpustakaan Digital ITB

Salah satu contoh produk anuitas multiple life (mencakup lebih dari satu orang) yaitu reversionary annuity, yaitu produk anuitas hidup untuk dua orang atau lebih anuitan yang pembayaran anuitas akan dimulai setelah salah satu anuitan yang telah ditentukan di polis meninggal terlebih dahulu sampai pihak anuitan lainnya meninggal juga. Jenis anuitas ini dimodifikasi menjadi anuitas keluarga yang terdiri dari suami, istri, dan anak yang pembayaran anuitas dimulai bulan berikutnya setelah pembayaran kontribusi (premi) sekaligus dilakukan oleh peserta. Perhitungan tanahud (komponen risiko dari kontribusi) biasanya dengan mengasumsikan kebebasan peubah acak sisa waktu hidup antar pihak anuitan. Namun, hal tersebut kurang relevan dengan keadaan sesungguhnya karena pihak suami dan istri, suami dan anak, serta istri dan anak terdapat kebergantungan kelangsungan hidupnya. Penelitian ini memperhitungkan kebergantungan tersebut pada saat memodelkan sebaran bersama sisa waktu hidup antara pihak bersangkutan. Sebaran bersama sisa waktu hidup antar anuitan dimodelkan dengan Copula Archimedian yang dibangun dari sebaran marginal masing-masing anuitan yang sebarannya mengikuti nilai mortalitas pada Tabel Mortalitas Indonesia IV 2019 yang diekstrapolasi menggunakan model mortalitas gabungan yang disebut Model HKK. Penelitian ini juga memperhitungkan tingkat margin aktuaria menggunakan data BI-7 day (reverse) repo rate yang diestimasi dengan himpunan fuzzy. Model perhitungan ini diimplementasikan pada 4 (empat) skema produk anuitas syariah keluarga untuk mendapatkan nilai manfaat anuitas yang sesuai dengan kontribusi yang telah dibayarkan peserta. Semakin besar nilai Kendall’s Tau (? ), nilai manfaat anuitas akan semakin besar dengan peningkatan sekitar 3% ? 4% terhadap peningkatan ? sebesar 0.25 dari keadaan saling bebas (? = 0).