Perpustakaan Digital ITB

Covid-19 dan infeksi dengue merupakan penyakit yang endemik di Indonesia saat ini. Sementara, potensi infeksi Zika menjadi endemik di Indonesia juga perlu diwaspadai, karena vektor dan proses penyebaran yang sama dengan infeksi dengue. Covid-19 merupakan penyakit infeksi langsung antar manusia yang menyebabkan angka kematian tinggi selama pandemi dua tahun terakhir. Di sisi lain, infeksi dengue termasuk dalam daftar sepuluh penyakit yang menyebabkan kematian tertinggi di dunia. Infeksi Zika dan infeksi dengue mempunyai banyak kesamaan, kedua penyakit ini disebabkan oleh virus dan ditularkan oleh nyamuk genus Aedes dari manusia ke manusia. Sejauh ini, infeksi Zika bukanlah penyakit dengan angka kematian yang tinggi, namun infeksi Zika dapat memicu Guillain-Barr´e Syndrome, yaitu kelainan pada otak pada orang dewasa, dan menyebabkan ibu hamil yang terinfeksi Zika beresiko melahirkan bayi dengan cacat mikrosefalus. Pada disertasi ini, dikaji model penyebaran Covid-19, infeksi dengue, dan infeksi Zika dengan dua pendekatan, yaitu deterministik dan stokastik. Model pertama mengkaji penyebaran infeksi Covid-19 dengan mengembangkan model klasik SIR menjadi SVEIQR. Pada model ini dilibatkan faktor pencegahan penyebaran penyakit, yaitu program karantina dan program vaksin. Selain itu, diperhatikan pula efikasi vaksin, periode imun akibat vaksin, dan periode imun alami dari infeksi Covid-19 yang bersifat sementara. Penyebaran Covid-19 dikaji dengan dua model, yaitu model deterministik dan model stokastik. Secara analitik, diperoleh dua ambang batas dari kedua model ini. Rasio reproduksi dasar sebagai ambang batas model deterministik dihitung dengan menggunakan metode next generation matrix. Sementara, peluang kepunahan penyakit sebagai ambang batas model stokastik CTMC dihitung dengan pendekatan branching process. Simulasi numerik menunjukkan terjadinya endemi dalam jangka panjang dengan peluang kepunahan penyakit mendekati nol, untuk kondisi R0 > 1. Kajian model ini menujukkan bahwa program vaksinasi dan program karantina dapat menekan jumlah kasus infeksi baru. Selain itu, upaya meningkatkan efikasi vaksin merupakan hal penting yang perlu diperhatikan untuk menghadapi endemi yang akan terjadi dalam jangka panjang. Model kedua mengkaji model epidemi SEIR-SEI yang sesuai dengan penyebaran infeksi dengue dan infeksi Zika. Pada model ini diperhatikan upaya pencegahan penularan penyakit, yaitu dengan penggunaan larutan anti nyamuk dan program fumigasi. Model ini dikembangkan dengan dua pendekatan, yaitu deterministik dan stokastik, yang masing-masing ambang batasnya adalah rasio reproduksi dasar dan peluang kepunahan penyakit. Rasio reproduksi dasar diperoleh secara analitik dari sprektral radius next generation matrix, sementara peluang kepunahan diperoleh secara analitik dari titik tetap dari fungsi-fungsi pembangkit peluang branching process. Hasil kajian model memperlihatkan hubungan antara peluang kepunahan penyakit dengan rasio reproduksi dasar. Kajian model ini menunjukkan bahwa fumigasi lebih efektif dibandingkan penggunaan larutan anti nyamuk dalam hal menurunkan rasio reproduksi dasar dan meningkatkan peluang kepunahan penyakit. Model ketiga mengkaji koinfeksi penularan infeksi dengue dan infeksi Zika pada satu populasi. Pada model ini diasumsikan terdapat dua jenis infeksi pada satu populasi secara bersamaan, yaitu infeksi dengue dan infeksi Zika. Model ini dikembangkan dari model epidemi SIR-SI dengan pendekatan deterministik. Pada model ini terdapat empat titik kritis, dimana titik bebas penyakit, titik batas endemik dengue, dan titik batas endemik Zika dapat dihitung secara eksplisit, sementara titik koinfeksi tidak dapat dihitung secara eksplisit. Rasio reproduksi dasar diperoleh secara analitik dengan menggunakan metode next geration matrix. Pada kajian ini, R0 sangat berperan penting dalam menentukan daerah eksistensi dan kestabilan dari keempat titik kritis. Kompleksitas dari model menyebabkan keterbatasan dari analisis model, sehingga eksplorasi dari kestabilan titik koinfeksi dilakukan secara numerik dengan pembatasan kasus-kasus. Hasil kajian menunjukkan bahwa pada kasus non-simetri, terjadi bifurkasi hopf pada titik koinfeksi dan adanya limit cycle.