Perpustakaan Digital ITB

Proses meshing telah lama menjadi penghambat bagi siklus analisis desain teknik. Beberapa pendekatan menarik dikembangkan untuk menghilangkan proses meshing, beberapa contohnya adalah metode mesh-less dan kolokasi poin. Skema mesh-less tidak bergantung pada mesh atau jaringan terstruktur untuk membuat aproksimasi numerik. Metode kolokasi poin memiliki keunggulan utama dalam menggunakan bentuk kuat terdiskritisasi dimana persamaan diferensial parsial atur dan kondisi batas dari masalah diterapkan pada sekumpulan titik kolokasi diskrit yang lebih baik ketimbang menggunakan rata-rata volume atas domain seperti dalam pendekatan bentuk lemah. Fungsi basis molifikasi memiliki kelebihan dalam kemudahan dalam pembuatan persamaan polinomial, memiliki derajat dan kehalusan yang tinggi, dan dapat menangani partisi yang berubah-ubah. Fungsi basis molifikasi didasarkan pada konvolusi antara persamaan yang didefinisikan dalam sel dan kernel halus atau molifier yang dipilih. Fungsi molifikasi dipilih agar halus, memiliki dukungan yang kompak, dan volume satuan. Kehalusan fungsi molifikasi dan pangkat aproksimasi polinomial lokal mengatur sifat aproksimasi dari fungsi basis yang dihasilkan. Fungsi basis molifikasi memiliki orde dan kehalusan tinggi serta memiliki turunan orde tinggi dengan tetap mempertahankan kesederhanaan dan kehalusan sehingga cocok untuk digunakan dalam metode kolokasi titik. Selanjutnya, kondisi batas akan ditegakkan menggunakan pengali Lagrange dan diterapkan secara kuat menggunakan metode kolokasi titik berbasis bentuk kuat. Contoh numerik yang ditunjukkan menghasilkan nilai konvergensi optimal dari metode yang diusulkan untuk masalah Poisson dan elastisitas yang dipilih.