Perpustakaan Digital ITB

Area disertasi yang dikerjakan adalah sekitar semimodul prima penuh. Pada awal perkembangannya, pengkajian konsep prima dimulai dari struktur ideal di gelanggang. Konsep ideal prima diperkenalkan oleh Dedekind kemudian diangkat ke struktur gelanggang oleh Goldie dan selanjutnya dikembangkan ke area modul oleh Feller dan Swokowski yaitu menjelaskan submodul prima. Konsep prima penuh merupakan pengembangan dari konsep prima dan struktur semimodul merupakan struktur yang lebih lemah dari struktur modul. Akibatnya, hasil-hasil yang telah diperoleh di modul prima penuh dapat diangkat ke area semimodul. Selain itu, penelitian ini akan mencoba mengkarakterisasi semimodul prima penuh berdasarkan sifat subsemimodul dan ideal dari semigelanggang. Disertasi ini merupakan perluasan pada hasil yang diperoleh pada modul prima penuh. Pada penelitian yang dikerjakan oleh Behboodi dkk. diperoleh ekuivalensi modul prima prima penuh yang berkaitan dengan modul semisederhana homogen, submodul siklik prima, submodul siklik semiprima, submodul maksimal, modul semisederhana, kondisi rantai menurun pada submodul yang dibangun secara hingga, serta Socle dari modul. Tidak semua ekuivalen yang berlaku pada modul prima penuh juga berlaku pada semimodul prima penuh, sehingga diperlukan beberapa kondisi tertentu agar diperoleh perumuman yang berlaku pada area semimodul. Disertasi ini juga mengkaji hubungan antara semimodul prima penuh dengan semigelanggang prima penuh.