Perpustakaan Digital ITB

Operator Kantorovich Kn, n 2 N adalah modifikasi suku banyak Bernstein untuk menghampiri fungsi terintegralkan pada [0, 1], termasuk fungsi yang tidak kontinu. Kekonvergenan operator ini telah dikaji di ruang Lebesgue Lp([0, 1]). Dalam tesis ini, kekonvergenan operator Kantorovich ditinjau di ruang Morrey Mpq ([0, 1]). Meskipun belum terbukti untuk sembarang fungsi diMpq ([0, 1]), kekonvergenan ini berlaku untuk semua fungsi di C([0, 1])Mpq , yaitu himpunan fungsi di Mpq ([0, 1]) yang dapat dihampiri oleh fungsi yang kontinu pada [0, 1]. Estimasi laju kekonvergenan operator Kantorovich diMpq ([0, 1]) diperoleh dengan meninjau kelas-kelas fungsi tertentu. Kelas fungsi yang ditinjau dalam tesis ini adalah C0,?([0, 1]) dan W1Mpq ([0, 1]), yang berturut-turut adalah himpunan fungsi kontinu H¨older dengan pangkat ? dan himpunan fungsi kontinu mutlak yang turunan pertamanya di Mpq ([0, 1]). Untuk fungsi di C0,?([0, 1]), operator Kantorovich konvergen di Mpq ([0, 1]) dengan orde n