Perpustakaan Digital ITB

Pada tugas akhir ini, beberapa pendekatan numerik akan diuji untuk memecahkan persamaan Boussinesq 1-Dimensi dengan suku Boussinesq orde ketiga. Metode numerik yang diusulkan untuk dibahas mencakup skema beda hingga dua-empat oleh Mohapatra dan Chaudhry, skema beda hingga dua-empat yang dimodifikasi, dan skema volume hingga pada grid setengahan. Hasil perhitungan dari skema numerik akan divalidasi dengan melakukan perbandingan terhadap solusi analitik dari Shallow Water Equation (SWE) dan akan dilakukan perbandingan waktu komputasi untuk setiap skema numerik. Kemudian, ketiga skema numerik akan digunakan untuk mensimulasikan arus dam-break dengan distribusi tekanan nonhidrostatik yang dilakukan dengan mempertimbangkan dua kasus, yaitu kasus wet-wet dam-break dan kasus wet-dry dam-break. Selanjutnya, hasil perhitungan dari setiap skema numerik akan dibandingkan dan digunakan untuk menilai kontribusi dari masing-masing suku Boussinesq. Melalui solusi dari skema numerik diperoleh bahwa pada kasus wet-wet dam-break suku Boussinesq pertama membentuk gelombang dengan amplitudo yang lebih besar dibandingkan suku Boussinesq lainnya. Sedangkan, pada kasus wet-dry dam-break diperoleh bahwa solusi tanpa suku Boussinesq pertama dari skema volume hingga pada grid setengahan menghasilkan daerah rarefaction yang terjadi lebih dahulu dibandingkan skema numerik lainnya. Kedua simulasi dam-break menunjukkan bahwa suku Boussinesq pertama secara signifikan mempengaruhi hasil perhitungan persamaan Boussinesq. Simulasi undular bore juga dilakukan untuk menunjukkan kemampuan skema numerik dalam memperhitungkan efek dispersif, dengan membandingkan hasil perhitungan ketiga skema numerik terhadap skema MUSCL4 oleh Soares- Fraz˜ao dan Guinot. Terakhir, skema numerik akan digunakan untuk mensimulasikan tidal bore di Sungai Kampar. Temuan tersebut akan berguna bagi pihak yang menggunakan persamaan Boussinesq untuk mempelajari fenomena fluida atau gelombang.