Perpustakaan Digital ITB

Kode siklis merupakan subkelas dari kode linier yang memiliki algoritma encoding dan decoding yang efisien. Oleh karena itu, kode siklis ini memiliki banyak aplikasi pada sistem penyimpanan data dan komunikasi. Hal tersebut menyebabkan penelitian mengenai kode siklis terus dilakukan untuk mendapatkan kode yang optimal. Pada makalah C. Ding, dkk. (2013 dan 2014), kode siklis dikonstruksi dari sebuah fungsi yang membangun sebuah barisan atas suatu lapangan hingga. Walaupun dalam proses konstruksinya tidak memiliki pola yang umum untuk mendapatkan polinomial pembangunnya, kode siklis yang dihasilkan C. Ding, dkk (2013 dan 2014) adalah kode yang optimal. Makalah tersebut menghadirkan beberapa masalah terbuka. Sebagian masalah sudah diselesaikan oleh beberapa peneliti. Penelitian ini mengkombinasikan salah satu dari masalah terbuka yang sudah diselesaikan dengan memodifikasi barisan yang terlibat sehingga kode yang dihasilkan berbeda dari semula. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini sama dengan teknik pada makalah C. Ding, dkk. (2013 dan 2014). Konstruksi kode siklis yang baru diperoleh dengan membangkitkan sebuah barisan dengan definisi baru. Definisi barisan ini melibatkan fungsi trace dan fungsi tak linier beserta sifat-sifatnya. Dalam proses ini ditentukan polinomial minimal dari barisan serta polinomial pembangun dari kode siklis. Proses terakhir dalam penelitian ini adalah menentukan parameter dari kode yang dihasilkan. Hasil dari penelitian ini adalah diperolehnya barisan periodik, linier span, dan polinomial minimal dari barisan baru. Polinomial minimal ini menjadi polinomial pembangun bagi kode siklis. Beberapa contoh dari kode tersebut diberikan dan sebagian hasil komputasi ditampilkan pada lampiran. Untuk melihat keoptimalan dari kode, hasil dari contoh tersebut dibandingkan dengan tabel koleksi kode linier yang ada. Walaupun hasil dari contoh yang dihadirkan tidak optimal, tetapi batas bawah dari keluarga kode siklis ini dapat diperoleh.