Perpustakaan Digital ITB

Teori gravitasi Einstein dapat digunakan untuk mendapatkan solusi lubang hitam di empat dimensi yang mana sesuai dengan dimensi alam semesta. Selain itu, persamaan medan Einstein juga dapat digunakan untuk merumuskan solusi lubang hitam untuk dimensi yang lebih tinggi. Salah satu solusi lubang hitam yang paling umum di empat dimensi adalah solusi Plebanski-Demianski yang memiliki parameter massa, momentum angular, muatan listrik, muatan NUT, akselerasi, konstanta kosmologi, dan muatan magnet. Saat akselerasi menghilang, maka solusi akan tereduksi menjadi solusi Kerr-Newman-Unti-Tamburino-AdS. Selain massa, saat semua parameter menghilang, maka solusi Schwarzschild akan dihasilkan. Solusi Schwarzschild ini merupakan solusi lubang hitam yang paling pertama kali ditemukan melalui persamaan medan Einstein. Di era sekarang ini, teori gravitasi Einstein telah banyak dimodifikasi untuk lebih memperumum solusi lubang hitam yang didapatkan agar bisa mencakup semua teori fisika yang ada. Solusi yang lebih umum dapat menjelaskan berbagai solusi yang lebih khusus pada keadaan tertentu sebagaimana solusi Plebanski-Demianski yang setiap parameternya mewakili fenomena tertentu. Salah satu modifikasi teori Einstein yang cukup menjanjikan adalah teori gravitasi Rastall. Teori gravitasi Rastall menggunakan asumsi bahwa hukum konservasi tensor materi tidak selalu bernilai nol tetapi bergantung suatu parameter yang dikenal sebagai parameter Rastall. Saat parameter ini bernilai nol, persamaan akan tereduksi menjadi persamaan medan Einstein biasa. Teori gravitasi Einstein dipercaya sebagai keadaan di mana gravitasi terkopel dengan materi secara minimal. Oleh karena itu, formulasi Rastall ada sebagai keadaan yang lebih umum dengan medan gravitasi dan materi terkopel secara non-minimal. Lubang hitam yang merupakan objek dengan medan gravitasi sangat kuat juga dapat menjadi solusi dari persamaan medan gravitasi pada teori gravitasi Rastall. Dalam disertasi ini, penulis mencari solusi lubang hitam Kerr-Newman-Unti- Tamburino-AdS (KNUTAdS) yang diekstensi dalam teori gravitasi Rastall dan mengasumsikan bahwa terdapat medan skalar quintessence yang digambarkan oleh tensor materi tertentu. Interaksi quintessence dengan lubang hitam ini diformulasikan pertama kali oleh Kiselev. Solusi yang memiliki momentum angular dan muatan NUT bisa digenerasi dengan menerapkan algoritma Demianski-Newman-Janis. Algoritma ini akan digunakan untuk mendapatkan solusi KNUTAdS. Properti fisis lubang hitam ini seperti horizon dan ergosfer dipelajari di dalam disertasi ini. Keberadaan parameter Rastall dan parameter persamaan keadaan quintessence dapat mempengaruhi jumlah horizon yang ada pada lubang hitam. Selain itu, semua parameter termasuk kedua parameter tadi bisa mempengaruhi ukuran dari ergosfernya. Kemudian termodinamika lubang hitam ini juga dipelajari secara makroskopis atau dengan kata lain, perhitungan tidak dimulai dari formulasi fungsi partisi. Kemudian termodinamika dari lubang hitam ini, khususnya entropi, juga ditinjau secara mikroskopis dengan menggunakan bantuan korespondensi Kerr/CFT. Korespondensi Kerr/CFT menggunakan prinsip holografi yakni terdapat relasi antara teori gravitasi di N????dimensi dengan teori medan konformal di (N ????1)????dimensi, sebagaimana hologram yang merupakan objek dua dimensi yang dapat menggambarkan objek tiga dimensi. Ada dua keadaan penting dalam menggunakan korespondensi ini, yaitu keadaan ekstrem dan non-ekstrem. Keadaan ekstrem yang dimaksud adalah saat lubang hitam hanya memiliki tepat satu horizon. Sementara keadaan non-ekstrem adalah solusi lubang hitam umum. Pada keadaan ekstrem, lubang hitam memiliki struktur AdS2 dan terdapat CFT pada batasnya sehingga korespondensi AdS/CFT bisa digunakan untuk mempelajari termodinamika dan menghitung entropi luubang hitam. Entropi dihitung dengan menggunakan formula entropi Cardy yang didapatkan dari CFT2. Formula Cardy merupakan fungsi dari muatan sentral dan temperatur konformal yang masing-masing memiliki dua bagian, yaitu sektor kanan dan bagian kiri. Dengan korespondensi Kerr/CFT, didapatkan bahwa lubang hitam ekstrem ini dual secara holografik dengan CFT. Selanjutnya, untuk keadaan non-ekstrem, penulis mengasumsikan bahwa muatan magnet, medan quintessence dan parameter Rastall menghilang untuk mempelajari korespondensi Kerr/CFT. Asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan perhitungan. Pada keadaan ini, lubang hitam ditinjau sebagai latar belakang suatu medan skalar yang dapat mengungkap simetri konformal pada operator Casimir kuadrat. Selanjutnya terlihat bahwa persamaan gerak medan skalar tersebut memiliki simetri dari ruang AdS3 yang digenerasi oleh generator-generator konformal. Generator-generator konformal mewakili dua sektor, yaitu kanan dan kiri sehingga mewakili CFT2. Dengan begitu, entropi lubang hitam bisa dihitung dengan formulasi Cardy kembali. Saat nilai parameter diambil bernilai tertentu, maka entropi ini sesuai dengan entropi keadaan ekstremnya. Lalu penampang melintang absorpsi dari lubang hitam ini pun dipelajari dengan menerapkan korespondensi tersebut dan dapat ditunjukkan bahwa penampang melintang yang dihasilkan sesuai dengan yang ada pada CFT dengan mengidentifikasi beberapa besaran termodinamika. Dengan menggunakan korespondensi ini, dapat disimpulkan bahwa lubang hitam Kerr-Newman-Unti-Tamburino-Kiselev-AdS di dalam teori gravitasi Rastall merupakan dual secara holografik dengan CFT.