Perpustakaan Digital ITB

Kecelakaan lalu lintas merupakan salah satu kejadian tidak tentu yang dapat mengakibatkan kerugian secara finansial maupun kematian. Salah satu cara untuk meminimalkan kerugian tersebut yaitu dengan membeli polis asuransi kendaraan bermotor. Asuransi ini berguna untuk membagi risiko antara pemegang polis dan perusahaan asuransi. Kerugian yang ditanggung oleh suatu perusahaan asuransi merupakan risiko yang berasal dari kejadian yang memiliki ketidakpastian kapan akan terjadi, maupun berapa besar kerugian yang akan terjadi. Tugas Akhir ini membahas pemodelan statistika untuk data klaim yang bernilai besar berdasarkan teori nilai ekstrem. Aplikasi teori nilai ekstrem ini menggunakan pendekatan Peaks Over Threshold (POT) pada data klaim asuransi kendaraan bermotor pribadi di Midwestern Amerika Serikat. Nilai excess dari suatu threshold dimodelkan menggunakan model peluang distribusi Generalized Pareto G(; ). Pemilihan threshold didasarkan pada tiga metode, yaitu: plot fungsi mean excess; plot kestabilan parameter distribusi; dan plot Gerstengarbe dan Werner. Uji kecocokan model distribusi dilakukan menggunakan uji Cram´er-von Mises dan Anderson Darling. Untuk data yang dianalisis, untuk nilai threshold u = 2696; 3, metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) memberikan taksiran parameter dan pada distribusi Generalized Pareto, masing-masing, adalah ^ = 2348; 6790 dan ^ = 0; 2282. Selanjutnya taksiran parameter ini digunakan untuk menghitung besarnya ukuran risiko bagi perusahaan asuransi. Pada Tugas Akhir ini digunakan ukuran risiko Probable Maximum Loss (PML). Diperoleh PML sebesar $142.288,9; $95.732,46; dan $80.080,02, masing-masing, untuk taraf signifikansi = 1%; 5%; dan 10%. Ukuran risiko ini selanjutnya dapat digunakan perusahaan asuransi untuk mempertimbangkan risiko kerugian maksimum yang ingin ditanggung.