Perpustakaan Digital ITB

Pada tahun 1969, Spanne membuktikan keterbatasan operator integral fraksional T1; di ruang Morrey, yang lebih umum dari ruang Lebesgue. Tidak sampai satu dekade, Adams memperkuat hasil dari Spanne. Ketaksamaan Adams adalah keterbatasan terkuat untuk T1; di ruang Morrey. Selain itu, ketaksamaan tipe Spanne adalah keterbatasan terkuat untuk T1; di ruang Morrey lokal. Ruang Morrey diperumum menjadi ruang Morrey diperumum-' dan ruang Morrey diperumum-. Keterbatasan dari T1; di ruang Morrey diperumum-' dibuktikan oleh Guliyev di tahun 2009. Burenkov dan Guliyev membuktikan keterbatasan T1; di ruang Morrey diperumum- pada tahun 2009. Operator yang ditinjau pada studi ini adalah operator integral fraksional dengan rough kernel T ;. Operator ini merupakan perumuman dari T1;. Tujuan dari penelitian ini adalah sifat keterbatasan T ; di ruang Morrey, ruang Morrey lokal, ruang Morrey diperumum-', dan ruang Morrey diperumum-. Dengan merestriksi domain operator T ; menjadi kelas fungsi radial, diperoleh hasil yang lebih kuat daripada ketaksamaan tipe Spanne dari T ; di ruang Morrey lokal. Selain itu, dengan merestriksi domain operator T ; menjadi kelas fungsi tertentu, diperoleh ketaksamaan tipe Adams dari T ; di ruang Morrey. Di tahun 2014, Iida telah membuktikan ketaksamaan tipe Adams dari T ; di ruang Morrey pada tahun 2014. Di disertasi ini, syarat cukup untuk keterbatasan di hasil Iida berhasil diperlemah. Salah satu aplikasi dari keterbatasan T ; adalah keterbatasan dari operator maksimal dengan rough kernel di ruang fungsi bernilai vektor. Hasil ini memperumum hasil Fefferman–Stein yang berperan penting di teori dekomposisi atom untuk ruang Morrey.