Perpustakaan Digital ITB

Sebuah tali dengan kedua ujungnya diikatkan pada sembarang bagian sebuah tongkat. Cukup menarik untuk mengetahui bentuk tali yang memaksimumkan luas daerah yang dibatasi oleh tali dan tongkat tersebut. Masalah ini lebih dikenal dengan masalah Dido, dan telah ditemukan solusinya, yaitu setengah lingkaran. Dalam tesis ini, yang dikaji adalah masalah yang sedikit berbeda. Sebuah tali dengan panjang tertentu diikatkan ke sebuah tongkat dengan panjang juga tertentu tepat pada setiap ujungnya. Berbeda dengan masalah Dido, disini kedua ujung tali masing-masing harus tepat berada di kedua ujung tongkat. Akan dicari bentuk tali yang memaksimumkan luas antara tali dan tongkat. Solusi yang diinginkan disini adalah kurva berbentuk fungsi ????=????(????). Dengan menggunakan kalkulus variasi, untuk panjang tali 1????2 , solusi ini sudah tidak berlaku lagi, karena solusi yang dinginkan haruslah sebuah fungsi. Untuk kasus khusus ????=2, telah dibuktikan tidak terdapat ekstremum mulus bagian demi bagian.