Perpustakaan Digital ITB

Pada akhir artikel mengenai Kode linier atas R_p=Z_p [v]/ 〈v^p-v〉 yang dikenalkan oleh A. Bayram dan I. Siap tahun 2013, mereka mengatakan hasil ini dengan mudah dapat diperumum untuk kode atas R_q=F_q [v]/ 〈v^q-v〉 untuk sebarang lapangan F_q dengan q anggota. Kode atas koleksi takhingga banyaknya gelanggang hingga A_k dikenalkan oleh Dougherty dkk. pada 2014. Tesis ini membahas kode linier atas A_(k,q) yang merupakan perumuman dari R_q sekaligus perumuman dari A_k. Sifat gelanggang A_(k,q) dipelajari dengan memanfaatkan hubungannya dengan gelanggang F_q^n melalui pemetaan gray. Beberapa cara mendapatkan pembangun dari ideal di A_(k,q) juga dipelajari. Aspek kode linier atas A_(k,q) yang dipelajari adalah kode swa-dual, kode swa-ortogoal, kode siklik, dan kode l-tuple siklik.