Perpustakaan Digital ITB

Salah satu usaha perusahaan asuransi dalam melindungi dirinya terhadap risiko klaim bernilai besar adalah dengan melakukan reasuransi. Salah satu skema reasuransi adalah reasuransi excess of loss yang merupakan suatu perjanjian reasuransi dengan pihak perusahaan reasuransi (reinsurer) untuk membayar loss apabila loss melebihi suatu retensi. Pada reasuransi excess of loss, perusahaan reasuransi mengalokasikan atau mengatur pertanggungan loss dalam lapisan (layer). Terbentuknya sistem layering dikarenakan adanya keterlibatan beberapa perusahaan reasuransi dalam menangani suatu loss yang sama. Oleh sebab itu, semua perusahaan reasuransi yang ikut dalam penanganan loss tersebut harus menentukan premi reasuransi yang sesuai agar cadangan teknis perusahaan reasuransi cukup. Secara matematis, premi ditetapkan berdasarkan data ground-up loss. Akan tetapi untuk jenis reasuransi excess of loss, perusahaan reasuransi yang berada pada layer tertentu hanya memiliki data payment-per-loss. Dengan demikian, perusahaan reasuransi membutuhkan alat yang mampu menghitung besarnya ground-up loss pada layer sehingga perusahaan reasuransi dapat menentukan besarnya premi reasuransi. Halliwel(2012) memperkenalkan fungsi excess-loss sebagai suatu alat yang sangat powerfull dalam menentukan premi reasuransi dari loss layers. Pada Tesis ini, premi reasuransi ditentukan berdasarkan prinsip nilai ekspektasi dan prinsip standar deviasi yang memanfaatkan nilai fungsi excess-loss dan mengasumsikan loss berdistribusi mixed eksponensial dan lognormal. Untuk distribusi mixed eksponensial, dilakukan perhitungan nilai fungsi excess-loss secara analitik dan simulasi; sedangkan untuk distribusi lognormal, hanya dilakukan secara simulasi. Berdasarkan hasil perhitungan analitik dan simulasi, baik untuk distribusi mixed ekponensial maupun distribusi lognormal, besarnya premi reasuransi yang dihitung menggunakan prinsip nilai ekspektasi lebih kecil dibandingkan premi reasuransi yang ditentukan menggunakan prinsip standar deviasi untuk faktor loading yang bersesuaian. Selain itu, nilai kovariansi dan korelasi antar layer menunjukkan bahwa adanya hubungan linier atau searah; namun hubungan (korelasi) mengecil seiring jarak antar layer meningkat.