Perpustakaan Digital ITB

Ledakan populasi ulat api yang menyerang tanaman kelapa sawit sangat berdampak pada penurunan produktivitas kelapa sawit di Indonesia. Pada tugas akhir ini, dikaji model matematika pengendalian pertumbuhan ulat api melalui pemberian dua agen hayati sehingga timbul infeksi dua penyakit pada populasi ulat api. Agen-agen hayati tersebut adalah bakteri Bacillus thuringiensis dan parasit-parasit yang umumnya menyerang ulat api. Penurunan model yang dikonstruksi pada tugas akhir ini diperoleh dari persamaan diferensial biasa tanpa waktu tunda. Terdapat dua model yang dikonstruksi, model I dibangun karena adanya interaksi ulat api sehat dengan ulat api yang terinfeksi oleh bakteri atau parasit, sedangkan model II dibangun karena adanya interaksi langsung ulat api sehat dengan bakteri atau parasit. Analisis model dilakukan dengan menggunakan analisis titik kesetimbangan. Dua titik kesetimbangan pada model I menunjukkan eksistensi infeksi dua penyakit pada populasi ulat api, namun eksistensi tersebut tidak mengurangi pertumbuhan ulat api secara signifikan. Di sisi lain, titik-titik kesetimbangan pada model II tidak menunjukkan timbulnya infeksi dua penyakit pada populasi ulat api, namun pengurangan pertumbuhan populasi ulat api dapat terjadi. Analisis sensitivitas digunakan dalam menganalisis titik kesetimbangan yang tidak dapat dianalisis secara analitik. Selain itu, pada tugas akhir ini disajikan pula simulasi numerik dari kedua model yang telah dikonstruksi.