Perpustakaan Digital ITB

Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai aplikasi prinsip maksimum Dubovitskii-Milyutin dalam bidang ekonomi yaitu memaksimumkan ekspektasi utilitas dengan mengontrol besarnya tingkat konsumsi seseorang. Di dalam setiap tingkah laku manusia dapat dimodelkan ke dalam persamaan model matematis, contohnya saja tingkah laku manusia dalam melakukan konsumsi (menggunakan kekayaan yang diperoleh) untuk memenuhi utilitasnya (kepuasan). Pertama-tama, akan dijelaskan model ekonomi yang dikembangkan oleh S.F Leung. Model ekonomi tersebut merupakan ekspektasi utilitas yang akan diselesaikan dengan menggunakan kontrol optimal, prinsip maksimum dengan kendala ketidaksamaan dan prinsip maksimum Dubovitski-Milyutin. Fungsi utilitas yang dipakai adalah fungsi logaritma karena fungsi tersebut berbentuk konkaf yang digunakan untuk mencari nilai maksimum dari fungsi ekspektasi utilitas. Setelah didapat solusi optimal dari fungsi ekspektasi utilitas, kemudian dilakukan simulasi untuk memperlihatkan bahwa ekspektasi utilitas yang diperoleh dengan menggunakan prinsip maksimum Dubovitskii-Milyutin memberikan hasil yang optimal.