Dalam tugas akhir ini akan di bahas model matematika untuk menggambarkan dinamika in vivo infeksi HTLV-I (Human T-lymphotropic Virus Type I) sehingga dapat memperlambat laju evolusi HTLV-I. Terdapat dua model yang menggunakan sistem persamaan diferensial, model pertama adalah model dasar replikasi virus pada sel-T (model transmisi infeksi) dan model kedua adalah model dengan penambahan transmisi mitosis. Pada kedua model akan di analisis titik equilibrium dan Ro (basic reproduction number) untuk menentukan persistensi virus di dalam tubuh. Terdapat fenomena bistability dua titik equilibrium pada model pertama. Selain itu juga akan di analisis perbandingan kedua proses transmisi serta penjelasan mengenai rendahnya laju evolusi HTLV-I di dalam tubuh.