Perpustakaan Digital ITB

Disertasi ini mengkaji dua topik yakni modul projektif atas aljabar lintasan dan modul projektif atas aljabar lintasan Leavitt. Pada topik pertama, aljabar lintasan dari graf hingga, terhubung dan asiklik merupakan aljabar herediter. Oleh karena itu semua modul projektif atas aljabar lintasan dari graf hingga, terhubung dan asiklik merupakan modul herediter. Hasil utama kajian modul projektif atas aljabar lintasan adalah karakterisasi modul herediter atas aljabar Nakayama self-injective dari graf siklus. Hasil ini digunakan untuk mengkarakterisasi modul projektif atas aljabar lintasan dari graf yang memuat siklus. Pada topik kedua, aljabar lintasan Leavitt bersifat herediter sehingga semua modul projektif atas aljabar lintasan Leavitt bersifat herediter. Berdasarkan fakta bahwa aljabar lintasan Leavitt bersifat herediter, yaitu setiap ideal kiri dari aljabar lintasan Leavitt adalah projektif, peneliti terdahulu telah mencari bentuk resolusi projektif dari modul sederhana Chen atas aljabar lintasan Leavitt. Hasil utama kajian modul projektif atas aljabar lintasan Leavitt adalah bentuk resolusi projektif-U dari modul sederhana Chen atas aljabar lintasan Leavitt dan modul sederhana bertingkat atas aljabar lintasan Leavitt.