Perpustakaan Digital ITB

Misalkan ???? adalah suatu graf non trivial dengan himpunan titik ????¹????º dan himpunan sisi ????¹????º. Untuk setiap ???? 2 ????¹????º dan himpunan ???? ????¹????º, jarak antara ???? dan ????, ????¹????? ????º adalah jarak terpendek antara ???? dan suatu titik anggota ????. Representasi ???? terhadap partisi titik ? = f????1? ????2? ???? ???????? g adalah ????-vektor ???? ¹????j?º = ¹????¹????? ????1º? ????¹????? ????2º? ???? ????¹????? ???????? ºº. ? adalah partisi pembeda dari ???? jika semua representasi setiap titik di ???? terhadap ? berbeda. Dimensi partisi ????, ditulis ????????¹????º, adalah kardinalitas terkecil dari partisi pembeda yang mungkin untuk ????. Pada penelitian ini, untuk ???? dan ???? dua sebarang graf berdiameter minimal ????, didefinisikan graf hasil kali ????-kuat ???? ???? ???? sebagai suatu perumuman dari graf hasil kali kuat. Dengan mengkaji pola diameternya, diberikan diameter sebagai fungsi dari orde untuk graf hasil kali 2-kuat dari graf lintasan, lingkaran, dan bipartit lengkap. Kemudian ditentukan batas-batas dimensi partisi graf hasil kali 2-kuat menggunakan keterangan orde dan diameter graf-graf asalnya. Graf kuasa ke-2 juga dilibatkan untuk membantu memberikan batas atas dimensi partisi ???? 2 ????. Di bagian akhir, ditunjukkan program pencari partisi pembeda untuk beberapa kelas graf yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Python.