Perpustakaan Digital ITB

Kode linier dengan dual komplementer (linear codes with complementary dual) atau disingkat kode LCD merupakan kode linier yang irisan dengan dualnya trivial. Riset terkait kode LCD, yang diminati karena aplikasinya, telah berkembang ke kelas modul atas gelanggang hingga. Tesis ini meneliti kode LCD atas gelanggang Zpm dengan p bilangan prima. Penelitian dilakukan dengan meninjau pustaka terdahulu yang membahas kode LCD, kemudian memperluas hasilnya ke kelas yang lebih umum serta menyempurnakan pembuktian matematisnya. Tesis ini merumuskan syarat perlu dan cukup bagi suatu kode linier atas Zpm untuk memiliki dual komplementer. Syarat perlu dan cukup yang pertama, berkaitan dengan matriks generator dari kode LCD, merupakan perluasan dan penyempurnaan penelitian-penelitian sebelumnya. Hasil utama selanjutnya adalah jaminan eksistensi basis ortogonal yang panjang tiap unsurnya unit bagi suatu kode LCD atas Zpm dengan p prima ganjil. Tesis ini juga menawarkan algoritma untuk mencari basis ortogonal tersebut.