Perpustakaan Digital ITB

Keberlanjutan sistem Multi-Level Marketing (MLM) dengan skema Stair-Step Breakaway bergantung pada keseimbangan laju rekrutmen dan akumulasi poin kinerja. Penelitian ini bertujuan mengonstruksi dan menganalisis model matematika berbasis Persamaan Diferensial Biasa (PDB) dengan sistem impulsif diskrit untuk merepresentasikan dinamika populasi dan regulasi poin MLM. Dibangun dua model: model dasar dengan populasi homogen (masyarakat S, downline Y , upline X, dan mantan anggota R) serta model pengembangan berisikan downline heterogen (aktif Y1 dan pasif Y2) yang dipengaruhi motivasi/demotivasi individu, sistem pelatihan, dan interaksi sosial (peer effect). Mekanisme promosi dan reset poin dimodelkan secara impulsif saat poin mencapai ambang batas target (Ptarget). Hasil simulasi numerik menunjukkan peluruhan populasi S yang sangat cepat di fase awal akibat rekrutmen masif. Pada model pengembangan, downline aktif (Y1) mendominasi perolehan poin dan dipromosikan jauh lebih cepat. Analisis sensitivitas membuktikan pengaruh sosial sangat dominan memengaruhi dinamika sistem. Pada hasil analisis, ditemukan fenomena di mana peningkatan laju demotivasi sosial justru mempercepat siklus promosi akibat menurunnya anggota aktif (Y1) menyisakan populasi masyarakat (S) yang melimpah, sehingga sisa anggota aktif dapat merekrut secara masif tanpa kompetisi internal yang ketat. Pemodelan ini mengonfirmasi pentingnya stabilitas target poin, retensi, dan budaya komunitas suportif untuk menjaga struktur organisasi MLM.