digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

Penilaian terhadap kemampuan siswa berfungsi sebagai alat ukur pencapaian belajar dan sebagai alat evaluasi untuk merancang pembelajaran yang lebih efektif. Penelitian ini menyajikan proses penurunan secara matematis yang mendalam pada model Rasch (IRT) menggunakan metode MLE yang berfokus pada perhitungan parameter kesulitan item soal dan JMLE yang yang berfokus pada perhitungan parameter kemampuan siswa pada satu skala pengukuran yang sama. Perhitungan model selanjutnya disajikan dalam bentuk kode pemprograman bahasa R. Metode yang diturunkan akan dibandingkan dengan paket IRT yang tersedia di bahasa R, yaitu ltm dan mirt. Hasil perbandingan memperlihatkan kesamaan secara kualitatif. Hasil penelitian selanjutnya menunjukkan adanya relasi antara kedua parameter tersebut: probabilitas seorang siswa menjawab benar sangat bergantung pada rasio antara kemampuan yang ia miliki dengan kesulitan item soal yang dihadapi.