Perpustakaan Digital ITB

Tesis ini membahas sifat-sifat gelanggang clear, yaitu gelanggang yang memuat semua elemen yang dapat dinyatakan sebagai jumlah unit dan unit-regularnya. Penelitian ini fokus pada identifikasi dan analisis berbagai elemen yang membentuk gelanggang clear, seperti elemen unit, idempoten, dan elemen clean. Selain itu, penelitian ini juga menyelidiki contoh-contoh dari gelanggang uniquely clear, gelanggang strongly clear, gelanggang uniquely strongly clear, gelanggang clear uniquely clear, gelanggang unit uniquely clear, gelanggang clear uniquely strongly clear, dan gelanggang unit uniquely strongly clear, dengan tujuan untuk memperluas pemahaman tentang variansi gelanggang clear dalam konteks struktur aljabar. Penelitian ini juga meninjau hubungan antara gelanggang clear dengan berbagai jenis gelanggang lainnya, seperti boolean ring, exchange ring, dan von-Neumann regular ring. Temuan dari penelitian ini memberikan wawasan baru mengenai sifat-sifat gelanggang clear serta hubungannya dengan struktur gelanggang lainnya.