Perpustakaan Digital ITB

Tugas akhir ini mempelajari model rantai dimer berpasangan yang dirumuskan oleh H. Susanto (Susanto dkk., 2018). Pada model tersebut, suatu rantai atom sejenis disusun berpasangan menyerupai tangga. Susunan rantai dimer berpasangan yang demikian akan kita gambarkan diagram bifurkasinya untuk melihat fenomena snake-ladder. Untuk menggambarkan diagram bifurkasi perlu dicari kestabilan dari persamaan model tersebut. Kemudian menggunakan kontinuitas numerik dan tebakan awal seragam akan kita dapatkan diagram bifurkasi. Hasil lain dari model ini kita dapatkan menggunakan tebakan awal terlokalisasi baik secara onsite dan offsite, sehingga dapat kita gambarkan suatu pola menyerupai ular yang disebut fenomena snaking dan pola garis bersusun menyerupai anak tangga yang disebut pola ladder. Sementara itu terdapat kondisi yang menyebabkan symmetry breaking dimana parameter bifurkasi harus bernilai kompleks. Kondisi tersebut hanya terjadi dengan nilai variabel tertentu sehingga parameter bifurkasi bagian imajiner bernilai tak nol. Kondisi ini lah yang dinamakan ghost, yaitu fenomena yang secara fisis tidak tampak dalam diagram bifurkasi namun dapat dijelaskan secara matematika. Adapun pengaruh dari variabel dalam persamaan model rantai dimer berpasangan terhadap parameter bifurkasi juga dipelajari dalam tugas akhir ini. Pengaruh variabel tersebut dapat mengubah lebar dan letak dua pola snaking yang terbentuk. Hubungan tersebut digambarkan melalui pinning region atau daerah bergulung yang merupakan grafik variabel yang diamati terhadap parameter bifurkasi.