Perpustakaan Digital ITB

Ricci flow (RF) adalah sebuah persamaan yang menggambarkan proses perubahan metrik secara difusif yang dipicu oleh kelengkungan ruang. Persamaan ini pertama kali diperkenalkan oleh Richard Hamilton pada 1982 dalam usahanya membuktikan konjektur Thurston berkenaan dengan klasifikasi topologi dari manifold tiga dimensi. Dalam perkembangannya, persamaan tersebut memiliki banyak aplikasi, salah satunya dalam teori relativitas umum. Tugas akhir ini bertujuan mendapatkan solusi persamaan RF dalam ruang empat dimensi bersimetri bola, dan membandingkannya dengan solusi persamaan Einstein. Ternyata, solusi persamaan RF yang diperoleh bersifat lebih umum dibanding solusi persamaan Einstein (dalam hal ini solusi Schwarzschild). Solusi Schwarzschild hanyalah bentuk khusus dari solusi tersebut untuk kasus tidak ada aliran. Divergensi tensor Einstein yang dibentuk dari solusi yang diperoleh bernilai nol, yang berarti bahwa solusi tersebut memenuhi identitas Bianchi dan hukum kekekalan energi-momentum, sehingga solusi tersebut dapat memiliki makna fisis.