Perpustakaan Digital ITB

Model GSTARMA (generalised space-time autoregressive moving average) adalah salah satu model yang dapat digunakan untuk memodelkan nilai variabel endogen atau keluaran yang terobservasi di beberapa lokasi jika nilai observasi suatu bergantung pada nilai observasi dan residu pada lokasi yang bertetangga dengan lokasi tersebut. Model ini dapat dikembangkan menjadi model GSTARMAX (generalised space-time autoregressive moving average-exogenous) untuk mengikutsertakan pengaruh suatu variabel masukan pada nilai observasi. Sebagai model yang melibatkan nilai observasi dan variabel masukan di beberapa lokasi, model-model deret waktu spasial dapat dipandang sebagai model deret waktu vektor, tak terkecuali model GSTARMA-X. Model ini dapat dipandang sebagai model VARMA-X (vector autoregressive moving average-exogenous) dan dapat dianalisis dengan metode-metode yang biasa diterapkan untuk menganalisis deret waktu vektor, seperti pendekatan ruang keadaan dan Kalman filter. Dalam tesis ini, dikembangkan tahap-tahap iteratif untuk menganalisis deret waktu spasial dengan memandangnya sebagai model VARMA-X. Tahap-tahap ini diterapkan dalam menganalisis berbagai jenis data, baik data artifisial yang dibangkitkan dari model GSTARMA-X yang telah diketahui, maupun data nyata yang modelnya perlu diidentifikasi terlebih dahulu. Data artifisial yang dibangkitkan dari tiga kondisi model, yakni model GSTARMA-X yang stasioner dan invertibel, stasioner dan tidak invertibel, dan invertibel dan tidak stasioner. Data nyata yang dianalisis adalah banyaknya kasus aktif COVID-19 di Kota Bandung pada 22 Juli 2021 s.d. 1 Maret 2022 dengan variabel masukan berupa banyakya penduduk Kota Bandung yang divaksinasi pada periode waktu tersebut, dan banyaknya kasus terkonfirmasi COVID-19 di Pulau Jawa pada 1 Januari 2021 s.d. 31 Oktober 2021 dengan variabel masukan berupa perubahan mobilitas penduduk ke tempat kerja pada periode waktu tersebut. Dalam menganalisis data artifisial, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan Kalman filter dapat mengestimasi data yang tidak stasioner dengan sangat baik, namun menyebabkan hasil forecast yang buruk jika diterapkan pada data yang tidak invertibel. Dalam menganalisis data nyata, diperoleh kesimpulan bahwa modelmodel yang cocok untuk memodelkan banyaknya kasus aktif COVID-19 di Kota Bandung adalah GSTARMA-X(11, 01)-(01, 11) dan GSTARMA-X(11, 11)-(01, 11), sedangkan model yang cocok untuk memodelkan banyaknya kasus aktif COVID-19 di Pulau Jawa adalah GSTARMA-X(11, 11)-(01, 21). Akan tetapi, meskipun modelmodel tersebut menunjukkan galat yang kecil dan cocok dengan data asli secara visual, ketiganya tidak melewati tahap uji diagnostik.