Perpustakaan Digital ITB

Gagasan dari Dalf´o dan Fiol dalam karya berjudul A General Method To Obtain The Spectrum and Local Spectra of a Graph from Its Regular Partition (2020) dipelajari dalam tugas akhir ini. Van Dam dan Haemers dalam Developments on Spectral Characterizations of Graphs (2009) memaparkan berbagai graf yang ditentukan oleh spektrumnya sehingga memunculkan sebuah konjektur bahwa hampir setiap graf ditentukan oleh spektrumnya. Bagian dari spektrum tersebut dapat diperoleh dari matriks ketetanggaan dari graf quotient dari suatu partisi reguler. Pada tugas akhir ini, penulis mengkaji metode untuk mencari spektrum dan spektrum lokal graf apabila diketahui matriks quotient dari beberapa partisi reguler. Penulis juga menyinggung beberapa konsep yang membangun hasil utama, di antaranya matriks idempoten, multiplisitas lokal, spektrum lokal, multiplisitas silang lokal, dan partisi reguler. Metode yang telah dihasilkan kemudian diaplikasikan untuk mencari nilai eigen, multiplisitas lokal, dan spektrum dari graf jalan-reguler, graf jarak-reguler, dan graf jarak-bireguler.