Perpustakaan Digital ITB

Konsep prima dalam struktur aljabar pada awalnya dikembangkan melalui struktur ideal pada gelanggang. Konsep modul prima diperkenalkan sebagai generalisasi dari struktur ideal prima pada gelanggang. Misalkan M adalah modul kiri atas gelanggang R, modulM disebut modul prima jika rRm = 0 dengan 0 6= r ? R dan 0 6= m ? M maka rM = 0. Selanjutnya diberikan definisi modul c-prima. Suatu modul kiri M atas gelanggang R merupakan modul c-prima jika rm = 0 untuk suatum ? M dan r ? R mengakibatkan r menolkanM ataum = 0. Konsep modul c-prima yang dikaji dalam penelitian ini adalah modul c-prima atas aljabar lintasan dan aljabar lintasan Leavitt. Misalkan K suatu lapangan dan E suatu graf berarah, dan misalkan A = KE merupakan aljabar lintasan yang bersesuaian dengan graf E dengan koefisien di K. Dalam disertasi ini dibuktikan bahwa untuk suatu graf E yang tidak memuat siklus, modul M atas aljabar lintasan A = KE merupakan modul c-prima jika dan hanya jika M adalah modul sederhana. Selanjutnya, dalam disertasi ini juga mengkaji tentang keprimaan dari modul sederhana atas aljabar lintasan Leavitt. Kami membuktikan untuk beberapa kelas dari modul sederhana atas aljabar lintasan Leavitt dan modul sederhana Chen bukan merupakan modul c-prima. Selanjutnya, kami juga telah memberikan syarat perlu dan cukup pada grafnya sehingga terdapat modul sederhana atas aljabar lintasan Leavitt yang c-prima. Kemudian, kami juga telah mengkarak- terisasi keprimaan dari modul sederhana bertingkat atas aljabar lintasan Leavitt.