Perpustakaan Digital ITB

Ruang Lebesgue merupakan ruang fungsi yang memiliki banyak aplikasi di bidang statistik, mekanika kuantum hingga kalkulus stokastik. Transformasi Fourier berperan dalam mengubah suatu variabel menjadi variabel lain, umumnya frekuensi. Sifat-sifat ruang Lebesgue dan transformasi Fourier dapat menyelesaikan berbagai permasalahan pada analisis harmonik. Namun untuk memahami keduanya, diperlukan karakterisasi yang terkadang sulit dijabarkan. Oleh karena itu, diperlukan ekuivalensi yang dapat mempermudah melihat sifatsifatnya. Fungsi g Littlewood-Paley merupakan salah satu fungsi yang dapat mewakilkan dan membantu memahami ruang Lebesgue itu sendiri. Pada penelitian ini dibahas bukti secara sistematis sifat ekuivalensi secara norma di ruang Lebesgue antara suatu fungsi dengan fungsi g Littlewood-Paley, bukti disajikan melalui Teorema Calderón-Zygmund.