Perpustakaan Digital ITB

Kelas Stummel dan ruang Morrey termasuk dua ruang fungsi yang mempunyai peranan penting, antara lain dalam mengkaji regularitas persamaan diferensial parsial eliptik. Pada tahun 1988, Di Fazio mempelajari hubungan inklusi antara kelas Stummel dan ruang Morrey. Sejak konsep kelas Stummel diperumum diinisiasi oleh Eridani dan Gunawan pada tahun 2005, beberapa peneliti kemudian mempelajari hubungan inklusi antara kelas Stummel diperumum dan ruang Morrey diperumum. Dalam disertasi ini, dikaji hubungan inklusi sejati antara kelas-kelas Stummel diperumum. Sifat inklusi sejati antara ruang Morrey diperumum dan kelas Stummel diperumum dibuktikan dalam penelitian ini. Penelitian ini juga mengkaji perluasan syarat-syarat parameter agar suatu ruang Lorentz termuat dalam kelas Stummel, dan mengonstruksi suatu fungsi yang merupakan elemen dari kelas Stummel modulus terbatas, tetapi bukan elemen dari kelas Stummel. Selanjutnya, dalam disertasi ini diperoleh ketaksamaan Fefferman dengan potensialnya di kelas Stummel dan ruang Morrey diperumum dengan parameter-parameter tertentu. Hasil penelitian mengenai ketaksamaan Fefferman di sini memperluas hasil-hasil sebelumnya yang diperoleh Fefferman (1983), Zamboni (1987), Chiarenza dan Frasca (1990), dan Castillo dkk. (2019). Melalui ketaksamaan Fefferman ini, diperoleh bahwa persamaan diferensial eliptik orde kedua mempunyai sifat kuat kontinuasi tunggal.