Perpustakaan Digital ITB

Ilmu statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang telah lama dipelajari. Sampai saat ini, ukuran pemusatan data merupakan salah satu statistik yang berguna sebagai penaksir. Ukuran pemusatan data yang didefinisikan sebagai nilai tunggal yang paling khas atau representatif dari suatu data ini dapat ditentukan melalui nilai rata-rata (mean), midrange, median dan modus. Dalam Tugas Akhir ini, akan dikaji ukuran pemusatan data dan sifatnya dalam ruang metrik. Selanjutnya akan dipelajari sifat masing-masing ukuran pemusatan data tersebut. Kemudian akan dibuktikan bahwa nilai rata-rata atau mean meminimumkan total galat kuadrat dalam ruang ????2. Midrange meminimumkan deviasi maksimum di ruang ?????. Median meminimumkan jumlahan dari deviasi absolut di ruang ????1. Modus meminimumkan ????(????)=?????(????????,????)????????=1 pada metrik diskrit. Kajian ini merupakan penemuan baru yang menunjukkan bahwa ada hubungan antara ilmu statistika dan analisis fungsional.