Perpustakaan Digital ITB

Sebuah heksagon dikatakan linearly annelated jika heksagon tersebut berte- tangga dengan tepat dua heksagon lainnya dan memiliki dua titik yang berde- rajat dua yang tidak bertetangga. Fibonacene adalah rantai heksagonal yang tidak memiliki heksagon linearly annelated. Nama bonacene diperkenalkan oleh Balaban di 1989. Graf yang didapat dari bonacene disebut graf bo- nacene. Graf fulerena adalah graf yang didapat dari molekul fulerena, yaitu molekul yang ditemukan oleh Kroto pada tahun 1985. Graf (k; 6)????fulerena graph adalah graf planar 3-regular yang hanya memiliki sisi berukuran 3 dan k. Nilai yang mungkin untuk k adalah 3,4, dan 5. Misalkan G adalah graf terhubung dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E, jarak antara dua titik x dan y dinotasikand dengan d(x; y). Misalkan v 2 V;W V dan W = fw1;w2; : : : ;wkg. Representasi titik dari v terhadap W didenisikan sebagai k-tuple r(vjW) = (d(v;w1); d(v;w2) : : : ; d(v;wk)). Himpunan W dika- takan sebagai himpunan pembeda dari G jika setiap dua titik dari G memuliki representasi titik yang berbeda terhadap W. Sedangkan dimensi metrik ada- lah kardinalitas minimum dari himpunan pembeda dari G. Pada penelitian ini dicari dimensi metrik dari graf bonacene dengan beberapa tipe yaitu tipe Zigzag, Helicene dan tipe Serpent. Selain itu juga dicari dimensi metrik dari beberapa graf (3; 6)???? dan (4; 6)????fulerena.